خروجی شبه‌آنالوگ: PWM و کنترل روشنایی

تا اینجا هر پایهٔ دیجیتال فقط دو حالت داشت: نزدیک صفر ولت یا نزدیک پنج ولت. پس چطور یک ال‌ای‌دی را نیمه‌روشن کنیم یا دور یک موتور را کم کنیم؟ میکروکنترلر ATmega328P مبدل دیجیتال به آنالوگ ندارد و اصلاً نمی‌تواند روی یک پایه دو و نیم ولت بسازد. راهی که به‌جایش دارد ساده و زیرکانه است: پایه را چنان تند خاموش و روشن می‌کند که چشم و موتور فقط میانگین را حس کنند. نام این ترفند مدولاسیون پهنای پالس یا همان PWM است.

چرخهٔ کار

موجی که پایه می‌سازد یک مربع تکرارشونده است: مدتی بالا و مدتی پایین. مجموع این دو زمان، دورهٔ تناوب است و ثابت می‌ماند. آنچه تغییر می‌کند سهم بخش بالا از کل دوره است؛ به این نسبت چرخهٔ کار می‌گویند و معمولاً با درصد بیانش می‌کنند. چرخهٔ کار صفر یعنی پایه همیشه پایین، صد یعنی همیشه بالا و پنجاه یعنی نیمی از هر دوره بالا. توانی که به بار می‌رسد با همین نسبت کم و زیاد می‌شود، بی‌آنکه دامنهٔ ولتاژ ذره‌ای عوض شود؛ پالس‌ها همیشه بین صفر و پنج ولت‌اند.

تابع analogWrite و بازهٔ ۰ تا ۲۵۵

تابع analogWrite(pin, value) این موج را برایت می‌سازد. آرگومان دوم عددی بین ۰ و ۲۵۵ است، چون شمارندهٔ سخت‌افزاری پشت این تابع هشت‌بیتی است و ۲۵۶ پله دارد؛ صفر یعنی چرخهٔ کار صفر، ۲۵۵ یعنی صد درصد، و هر یک واحد نزدیک چهار دهم درصد می‌ارزد. نکتهٔ مهم این است که پس از این فراخوانی دیگر کاری از برنامه خواسته نمی‌شود: تایمر داخل تراشه موج را در پس‌زمینه و بدون دخالت پردازنده ادامه می‌دهد، تا وقتی مقدار تازه‌ای بنویسی یا با digitalWrite() پایه را دستی بالا و پایین کنی. پس برخلاف چشمک‌زدن با delay()، اینجا هیچ وقتی از پردازنده گرفته نمی‌شود.

نام این تابع گمراه‌کننده است. analogWrite() هیچ ولتاژ آنالوگی نمی‌سازد و پایه هرگز روی یک سطح میانی نمی‌ایستد؛ فقط نسبت زمان روشن به خاموش عوض می‌شود. اگر با اسیلوسکوپ نگاه کنی، همان پالس‌های تیز صفر و پنج ولت را می‌بینی، نه یک خط صاف. میانگین‌گیری را چشم تو، لَختی محور موتور یا خازن مدار انجام می‌دهد، نه پایهٔ برد.

چرا فقط پایه‌های ~

روی برد Uno تنها شش پایه این توانایی را دارند: D3، D5، D6، D9، D10 و D11. کنار شمارهٔ همین‌ها روی خود برد علامت مارپیچ (~) چاپ شده است. علتش این است که فقط این شش پایه به مقایسه‌گر تایمرهای سخت‌افزاری تراشه وصل‌اند. بسامد موج هم از همین تایمرها می‌آید: روی D3، D9، D10 و D11 حدود ۴۹۰ هرتز است و روی D5 و D6 حدود ۹۸۰ هرتز، یعنی نزدیک دو برابر، چون تایمری که این دو پایه را می‌راند با تقسیم‌کنندهٔ متفاوتی راه‌اندازی شده است. اگر analogWrite() را روی پایه‌ای بدون ~ صدا بزنی، نه خطای کامپایل می‌گیری و نه موجی ساخته می‌شود؛ پایه برای مقدارهای کمتر از ۱۲۸ پایین و برای ۱۲۸ و بیشتر بالا می‌ماند، درست مثل یک digitalWrite() ساده.

یک نمونهٔ عددی

ولتاژ مؤثری که بار حس می‌کند برابر است با ولتاژ تغذیه ضربدر چرخهٔ کار. برای analogWrite(128) چرخهٔ کار برابر ۱۲۸ تقسیم بر ۲۵۵ یعنی حدود ۵۰٫۲ درصد است، پس ولتاژ متوسط می‌شود ۵ ضربدر ۰٫۵۰۲، یعنی نزدیک ۲٫۵ ولت. برای analogWrite(51) نسبت برابر ۵۱ تقسیم بر ۲۵۵ یعنی دقیقاً ۲۰ درصد است و ولتاژ متوسط می‌شود ۵ ضربدر ۰٫۲ یعنی ۱ ولت. حالا زمان‌ها را هم درآور: روی پایهٔ D9 با بسامد ۴۹۰ هرتز، دورهٔ تناوب برابر یک تقسیم بر ۴۹۰ یعنی حدود ۲٫۰۴ میلی‌ثانیه است. با چرخهٔ کار ۲۰ درصد، پایه در هر دوره حدود ۰٫۴۱ میلی‌ثانیه بالا و ۱٫۶۳ میلی‌ثانیه پایین می‌ماند. این رفت و برگشت آن‌قدر تند است که چشم فقط یک نور کم‌جان می‌بیند.

روشنایی‌ای که چشم می‌بیند با چرخهٔ کار خطی بالا نمی‌رود. چشم انسان به نورهای کم حساس‌تر است، پس فاصلهٔ ۰ تا ۶۰ به‌مراتب محسوس‌تر از فاصلهٔ ۲۰۰ تا ۲۵۵ به نظر می‌رسد. اگر کم‌ونور کاملاً نرم می‌خواهی، به‌جای پله‌های مساوی باید مقدارها را روی یک منحنی نمایی بالا ببری.

کجا به کار می‌آید

کم‌ونور کردن چراغ، تنظیم روشنایی نمایشگر و ساختن هر رنگ از سه ال‌ای‌دی قرمز و سبز و آبی، همگی همین یک تابع‌اند. کنترل دور موتور هم همین است، با این تفاوت که جریان موتور از پایهٔ برد نمی‌گذرد و یک ترانزیستور یا درایور واسطه می‌شود. مزیت بزرگ این روش راندمان است: کلید یا کاملاً بسته است یا کاملاً باز، پس برخلاف یک مقاومت متغیر تقریباً توانی به گرما هدر نمی‌رود. در کیت این درس یک ال‌ای‌دی روی پایهٔ ~ با حلقهٔ for نفس می‌کشد و ال‌ای‌دی دوم روی پایه‌ای بدون ~ نشسته است، تا تفاوت را با چشم خودت ببینی.