تیتراسیون و نقطهٔ هم‌ارزی

فرض کن بطری شویندهٔ ناشناسی روی میز است و می‌خواهی بدانی غلظت اسید داخل آن دقیقاً چقدر است. ترازو کمکی نمی‌کند، چون اسید در آب حل شده است. راه‌حل کلاسیک شیمی معدنی، تیتراسیون است: مادهٔ ناشناخته را با محلولی که غلظتش را دقیقاً می‌دانی واکنش می‌دهی و از حجم مصرفی، غلظت مجهول را بیرون می‌کشی.

ساز و کار تیتراسیون

حجم دقیقی از محلول مجهول را با پیپت حجمی به ارلن منتقل می‌کنی، چند قطره شناساگر می‌افزایی و محلول استانداردِ با غلظت معلوم را از بورت قطره‌قطره می‌ریزی. تا وقتی مادهٔ درون ارلن باقی است، pH آرام تغییر می‌کند. اما در همسایگی نقطهٔ هم‌ارزی، افزودن یک قطره کافی است تا pH چند واحد بپرد و شناساگر رنگ عوض کند. آن حجم مصرفی، تنها عددی است که برای محاسبه لازم داری.

برای واکنشی با نسبت یک به یک، شرط نقطهٔ هم‌ارزی می‌شود برابری مول اسید و مول باز. اگر نسبت یک به دو باشد، مثلاً در تیتراسیون سولفوریک اسید با سدیم هیدروکسید، باید ضریب استوکیومتری را هم در رابطه بیاوری، وگرنه پاسخ دقیقاً دو برابر خطا می‌دهد.

پیش از شروع، نوک بورت را با چند قطره پر کن تا حباب هوا نماند. یک حباب کوچک در نوک بورت به‌راحتی ۰٫۲ میلی‌لیتر خطا می‌سازد و در حجم مصرفی ۵۰ میلی‌لیتری یعنی ۰٫۴ درصد خطای مستقیم روی غلظت نهایی.

منحنی تیتراسیون و مناطق آن

اگر pH را برحسب حجم باز افزوده‌شده رسم کنی، منحنی S شکلی می‌بینی با سه ناحیه: ناحیهٔ آغازین که pH را غلظت اسید تعیین می‌کند، ناحیهٔ میانی که تغییر آرام است، و ناحیهٔ پرش تند که دقیقاً حول نقطهٔ هم‌ارزی می‌افتد. بعد از پرش، محلول در باز اضافی غرق می‌شود و منحنی دوباره صاف می‌شود. هرچه غلظت‌ها بزرگ‌تر باشند، پرش بلندتر و تشخیص نقطهٔ پایان آسان‌تر است.

مثال عددی کاملاً حل‌شده

۲۵٫۰ میلی‌لیتر هیدروکلریک اسید ۰٫۲۰ مولار را با سدیم هیدروکسید ۰٫۱۰ مولار تیتر می‌کنیم. حجم هم‌ارزی و pH در چند نقطه را حساب می‌کنیم.

1. مول اسید: n = ۰٫۲۰ × ۰٫۰۲۵۰ = ۵٫۰ × ۱۰⁻³ مول.
2. حجم هم‌ارزی: V = ۵٫۰ × ۱۰⁻³ ÷ ۰٫۱۰ = ۰٫۰۵۰ لیتر یعنی ۵۰٫۰ میلی‌لیتر.
3. پس از افزودن ۲۵٫۰ میلی‌لیتر باز: مول باز برابر ۲٫۵ × ۱۰⁻³ است، پس ۲٫۵ × ۱۰⁻³ مول اسید باقی می‌ماند. حجم کل ۵۰٫۰ میلی‌لیتر است، پس غلظت هیدرونیوم برابر ۰٫۰۵۰ مولار و pH برابر ۱٫۳۰ می‌شود.
4. در ۴۹٫۹ میلی‌لیتر تنها ۱٫۰ × ۱۰⁻⁵ مول اسید مانده و در حجم کل ۷۴٫۹ میلی‌لیتر غلظت هیدرونیوم ۱٫۳۳ × ۱۰⁻⁴ می‌شود؛ یعنی pH برابر ۳٫۸۷.
5. در ۵۰٫۱ میلی‌لیتر همان مقدار باز اضافی داریم و به همان ترتیب pOH برابر ۳٫۸۸ و pH برابر ۱۰٫۱۲ می‌شود.

پس تنها ۰٫۲ میلی‌لیتر یعنی حدود چهار قطره، pH را از ۳٫۸۷ به ۱۰٫۱۲ می‌برد. همین پرش بیش از شش واحدی است که تیتراسیون را به روشی دقیق تبدیل می‌کند و اجازه می‌دهد هر سه شناساگر رایج، نتیجه‌ای عملاً یکسان بدهند.

نقطهٔ هم‌ارزی در برابر نقطهٔ پایان

در محاسبه همیشه با نقطهٔ هم‌ارزی کار می‌کنی، ولی چیزی که در آزمایشگاه می‌بینی نقطهٔ پایان است. برای کم کردن اختلاف این دو، آزمایش را دست‌کم سه بار تکرار می‌کنند و اگر سه حجم به‌دست‌آمده در محدودهٔ ۰٫۱ میلی‌لیتر از هم باشند، میانگین آنها را گزارش می‌کنند. به این کار «تیتراسیون تا هم‌خوانی» می‌گویند.

کاربرد واقعی

در صنعت لبنیات، اسیدیتهٔ شیر خام هر روز با تیتراسیون سنجیده می‌شود؛ افزایش اسید لاکتیک نشانهٔ فساد آغازشده است. در پالایشگاه‌ها هم عدد اسیدی روغن‌های صنعتی با همین روش کنترل می‌شود تا زمان تعویض روغن مشخص شود.