پرش به محتوای اصلی
آزمایشگاه‌های مجازی یادگیری با شبیه‌سازی ورود ثبت‌نام
درس ۱ از ۵ مقدماتی ۱۸ دقیقه

غشای سلول و انتشار

می‌بینیم چرا مولکول‌ها بی‌آنکه کسی آن‌ها را براند از جای پرغلظت به جای کم‌غلظت می‌روند و غشای سلول در این میان چه نقشی دارد.

در پایان این درس می‌توانید

  • انتشار را از حرکت تصادفی مولکول‌ها توضیح دهی و جهت جریان خالص را پیش‌بینی کنی.
  • نقش اختلاف غلظت، دما و تراوایی غشا را در سرعت انتشار از هم جدا کنی.
  • فشار اسمزی را از اختلاف غلظت و دما با عدد به دست بیاوری.
  • غلظت پایانی دو سوی غشا را از پایستگی مقدار ماده حساب کنی.
  • توضیح دهی چرا تعادل به معنای ایستادن مولکول‌ها نیست.

قطره‌ای جوهر را در لیوان آبِ ساکن بینداز و دیگر دست به آن نزن. کسی آب را هم نمی‌زند، هیچ پمپی کار نمی‌کند و هیچ نیرویی از بیرون وارد نمی‌شود؛ با این حال چند دقیقه بعد رنگ در تمام لیوان پخش شده است. همین صحنهٔ ساده همان موتوری است که اکسیژن را از ریه به خون و قند را از رودهٔ تو به سلول‌ها می‌رساند.

انتشار: جریانی که از تکان‌های تصادفی زاده می‌شود

هر مولکول در مایع و گاز پیوسته می‌لرزد، می‌چرخد و به همسایه‌هایش می‌خورد. این حرکت کاملاً تصادفی است و هیچ مولکولی نمی‌داند کدام سمت شلوغ‌تر است. اما وقتی در ناحیه‌ای مولکول بیشتری جمع شده باشد، صرفاً به حکم آمار در هر ثانیه تعداد بیشتری از آن ناحیه بیرون می‌روند تا آنکه واردش شوند. حاصلِ جمع این رفت‌وآمدهای کور، یک جریان خالص از جای پرغلظت به جای کم‌غلظت است. به این پدیده انتشار می‌گوییم. توجه کن که انتشار نیروی تازه‌ای نیست؛ نتیجهٔ جمعی همان تکان‌های بی‌هدف است و درست به همین دلیل هرگز خودبه‌خود وارونه نمی‌شود.

غشا: دیواری که همه را راه نمی‌دهد

سلول با یک غشای دولایهٔ چربی از محیط جدا می‌شود. این غشا دیوار بسته نیست، اما در را به روی همه هم باز نمی‌کند: مولکول‌های کوچک و بی‌بار مانند اکسیژن و کربن‌دی‌اکسید آسان رد می‌شوند، آب از کانال‌های ویژه می‌گذرد، و یون‌ها و مولکول‌های بزرگ فقط با کمک پروتئین‌های ناقل عبور می‌کنند. اندازهٔ این گشاده‌دستی را تراوایی می‌نامیم؛ عددی میان صفر یعنی کاملاً بسته و یک یعنی کاملاً باز. در شبیه‌ساز همین عدد را با یک لغزنده کم و زیاد می‌کنی.

چه چیزی سرعت انتشار را تعیین می‌کند؟

سه عامل تعیین‌کننده‌اند. نخست اختلاف غلظت دو سوی غشا: هرچه اختلاف بیشتر باشد جریان تندتر است و همین‌که اختلاف صفر شود، جریان خالص هم صفر می‌شود. دوم دما: گرما یعنی تکان تندتر مولکول‌ها، پس بردن دما از ۳۷ به ۶۰ درجهٔ سلسیوس سرعت انتشار را حدود یک‌ونیم برابر می‌کند. سوم تراوایی غشا که تعیین می‌کند چه سهمی از برخوردها به عبور واقعی می‌انجامد.

تعادل به معنای توقف نیست. در تعادل مولکول‌ها همچنان از هر دو سو می‌گذرند؛ فقط شمار رفت با شمار برگشت برابر شده و جریان خالص به صفر رسیده است.

یک مثال عددی کاملاً حل‌شده

سلولی را در نظر بگیر که غلظت درونش ۱۲۰ و غلظت بیرونش ۴۰ میلی‌مول است، دما ۳۷ درجهٔ سلسیوس یعنی ۳۱۰٫۱۵ کلوین است و حجم مایع بیرون سه برابر حجم درون سلول.

  1. اختلاف غلظت: ۱۲۰ منهای ۴۰ برابر ۸۰ میلی‌مول، پس جریان خالص از درون به بیرون است.
  2. فشار اسمزی برابر اختلاف غلظت ضرب‌در ثابت جهانی گازها ضرب‌در دمای کلوین است: ۸۰ × ۸٫۳۱۴ × ۳۱۰٫۱۵ و تقسیم بر هزار، یعنی حدود ۲۰۶ کیلوپاسکال.
  3. مقدار کل ماده ثابت می‌ماند: ۱۲۰ ضرب‌در ۱ به‌علاوهٔ ۴۰ ضرب‌در ۳ برابر ۲۴۰ واحد.
  4. در پایان همین مقدار در حجم کل یعنی ۴ پخش می‌شود: ۲۴۰ تقسیم بر ۴ برابر ۶۰ میلی‌مول.
  5. پس هر دو سو روی ۶۰ میلی‌مول می‌ایستند؛ همان عددی که در پانل شبیه‌ساز می‌بینی.

کاربرد در دنیای واقعی

دستگاه دیالیز دقیقاً روی همین قاعده ساخته شده است: خون بیمار از یک سو و مایعی با غلظت سنجیده از سوی دیگر کنار غشای مصنوعی جریان می‌یابد و مواد زائد خودشان به سمت رقیق‌تر می‌روند، بی‌آنکه پمپی آن‌ها را براند. در ریه هم اکسیژن تنها به این دلیل وارد خون می‌شود که غلظتش در هوای کیسهٔ هوایی بیشتر از خون است. حتی چای‌کیسه‌ای در لیوان داغ زودتر از لیوان سرد دم می‌کشد و این چیزی جز اثر دما بر سرعت انتشار نیست.

رابطه‌های کلیدی

Π = ΔC · R · Tفشار اسمزی از اختلاف غلظت و دمای کلوین
R = 8.314 J/(mol·K)ثابت جهانی گازها، همان که در فشار اسمزی هم می‌آید
T(K) = t(°C) + 273.15تبدیل دمای سلسیوس به کلوین پیش از هر محاسبه
C_eq = (C₁·V₁ + C₂·V₂) / (V₁ + V₂)غلظت پایانی دو سو از پایستگی مقدار ماده

مأموریت شبیه‌سازی

غلظت دو سوی غشا را بچین و ببین ماده به کدام سو می‌رود و با چه سرعتی.

  1. غلظت درون را روی ۱۲۰ و غلظت بیرون را روی ۴۰ میلی‌مول، دما را روی ۳۷ درجه و تراوایی را روی ۰٫۵ بگذار و جهت جریان خالص را بخوان.
  2. عدد فشار اسمزی را یادداشت کن و همان را با حاصل ۸۰ ضرب‌در ۸٫۳۱۴ ضرب‌در ۳۱۰٫۱۵ تقسیم بر هزار روی کاغذ بسنج.
  3. صبر کن تا جریان خالص صفر شود و ببین هر دو عدد غلظت روی ۶۰ میلی‌مول می‌ایستند.
  4. آزمایش را از نو بچین و این بار تراوایی را روی صفر بگذار؛ ببین غلظت‌ها دیگر تکان نمی‌خورند.
  5. تراوایی را به ۰٫۵ برگردان و دما را از ۳۷ به ۶۰ درجه ببر، سپس سرعت انتشار را پیش و پس از تغییر مقایسه کن.
انتظار می‌رود: ماده از سوی پرغلظت به سوی کم‌غلظت می‌رود تا دو عدد غلظت برابر شوند؛ دما و تراوایی فقط سرعت رسیدن به تعادل را عوض می‌کنند، نه نقطهٔ پایان را.
انتشار و اسمز از غشا دو سوی یک غشای نیمه‌تراوا را پر کنید و جهت جریان خالص را ببینید.
Pi = c·R·T
پارامترها را تغییر دهید تا نتیجه زنده به‌روز شود
حالت تمام‌صفحه

آزمون این درس

۵ پرسش چهارگزینه‌ای. پس از ثبت، پاسخ درست و توضیح هر پرسش را می‌بینید. می‌توانید هر چند بار که خواستید تلاش کنید؛ بهترین نمره در کارنامه ثبت می‌شود.