پرش به محتوای اصلی
آزمایشگاه‌های مجازی یادگیری با شبیه‌سازی ورود ثبت‌نام
درس ۲ از ۶ مقدماتی ۲۰ دقیقه

فصل‌ها چرا عوض می‌شوند؟

کج بودن محور زمین را بررسی می‌کنیم و می‌بینیم زاویهٔ تابش خورشید چگونه گرمای فصل‌ها را می‌سازد.

در پایان این درس می‌توانید

  • نشان دهی که تغییر فاصلهٔ زمین تا خورشید علت اصلی فصل‌ها نیست.
  • نقش کج بودن ۲۳٫۵ درجه‌ای محور زمین را در ساخت فصل‌ها توضیح دهی.
  • ارتفاع نیم‌روزی خورشید را از روی عرض جغرافیایی و زاویهٔ میل حساب کنی.
  • رابطهٔ زاویهٔ تابش با انرژی دریافتی هر متر مربع را بیان کنی.
  • وارونه بودن فصل‌ها در دو نیم‌کره را در شبیه‌ساز نشان دهی.

بسیاری از ما شنیده‌ایم که «تابستان گرم است چون زمین به خورشید نزدیک‌تر می‌شود». این پاسخ، هرچند خوش‌آهنگ، نادرست است. زمین در اوایل تیرماه در دورترین فاصله از خورشید قرار دارد، حدود ۱۵۲ میلیون کیلومتر، و در اوایل دی‌ماه در نزدیک‌ترین فاصله، حدود ۱۴۷ میلیون کیلومتر. یعنی درست برعکس چیزی که انتظار داشتیم. پس علت واقعی فصل‌ها را باید جای دیگری جست‌وجو کنیم.

راز در کج بودن محور است

محور چرخش زمین نسبت به صفحهٔ مدار آن حدود ۲۳٫۵ درجه کج است و این کجی در طول سال جهت خود را تقریباً ثابت نگه می‌دارد. نتیجه این است که در نیمی از سال، نیم‌کرهٔ شمالی به سمت خورشید متمایل است و در نیم دیگر، نیم‌کرهٔ جنوبی. نیم‌کره‌ای که به سمت خورشید متمایل باشد دو امتیاز می‌گیرد: خورشید در نیم‌روز بالاتر می‌آید و روزش هم بلندتر می‌شود. جمع این دو امتیاز یعنی تابستان؛ نبود آن‌ها یعنی زمستان.

زاویهٔ تابش، کلید گرما

جای خورشید در آسمان را با زاویهٔ میل خورشیدی که آن را با δ نشان می‌دهیم دنبال می‌کنیم. این زاویه در اعتدال‌ها صفر، در اول تیر ۲۳٫۵+ درجه و در اول دی ۲۳٫۵− درجه است. اگر عرض جغرافیایی محل را φ بنامیم، ارتفاع خورشید در نیم‌روز از رابطهٔ h = ۹۰ − |φ − δ| به دست می‌آید.

چرا زاویه این‌قدر مهم است؟ چون وقتی پرتوهای خورشید مایل بتابند، همان مقدار انرژی روی سطح بزرگ‌تری پخش می‌شود و هر متر مربع سهم کمتری می‌گیرد. سهم هر متر مربع با سینوس زاویهٔ تابش تغییر می‌کند.

فصل‌ها در دو نیم‌کره وارونه‌اند: وقتی در ایران تابستان است، در استرالیا و آرژانتین زمستان است. در شبیه‌ساز کافی است علامت عرض جغرافیایی را منفی کنی تا این وارونگی را ببینی.

یک مثال عددی حل‌شده

شهری در عرض جغرافیایی ۳۵ درجهٔ شمالی را در نظر بگیر. ارتفاع نیم‌روزی خورشید در اول تیر و اول دی چقدر است و انرژی دریافتی چند برابر می‌شود؟

  1. اول تیر با δ برابر ۲۳٫۵+ : h = ۹۰ − |۳۵ − ۲۳٫۵| = ۹۰ − ۱۱٫۵ = ۷۸٫۵ درجه.
  2. اول دی با δ برابر ۲۳٫۵− : h = ۹۰ − |۳۵ + ۲۳٫۵| = ۹۰ − ۵۸٫۵ = ۳۱٫۵ درجه.
  3. اختلاف ارتفاع خورشید: ۷۸٫۵ − ۳۱٫۵ = ۴۷ درجه، یعنی نزدیک نصف یک قائمه.
  4. نسبت انرژی: سینوس ۷۸٫۵ درجه حدود ۰٫۹۸ و سینوس ۳۱٫۵ درجه حدود ۰٫۵۲ است.
  5. ۰٫۹۸ ÷ ۰٫۵۲ ≈ ۱٫۹ ؛ یعنی هر متر مربع خاک در نیم‌روز تیرماه نزدیک دو برابر زمستان انرژی می‌گیرد.

اگر بلندتر بودن روز تابستان را هم به این حساب اضافه کنی، می‌فهمی چرا اختلاف دمای دو فصل این‌قدر بزرگ است.

کاربرد واقعی

معماران با همین محاسبه، طول سایبان پنجرهٔ رو به جنوب را طوری می‌چینند که آفتاب کم‌ارتفاع زمستان وارد اتاق شود اما آفتاب پرارتفاع تابستان پشت سایبان بماند؛ نتیجه‌اش خانه‌ای خنک‌تر در تابستان و گرم‌تر در زمستان است. نصب‌کنندگان پنل خورشیدی هم شیب پنل را نزدیک به عرض جغرافیایی محل تنظیم می‌کنند تا در میانگین سال بیشترین انرژی را بگیرند. کشاورزان نیز تاریخ کاشت را بر پایهٔ همین چرخهٔ سالانه انتخاب می‌کنند.

رابطه‌های کلیدی

δ ≈ 23.5° × sin(360°/365 × (n - 81))زاویهٔ میل خورشیدی در روز n ام سال
h_noon = 90° - |φ - δ|ارتفاع خورشید در نیم‌روز بر حسب عرض جغرافیایی
I = I₀ × sin(h)شدت انرژی رسیده به هر متر مربع سطح افقی
tilt = 23.5°زاویهٔ کج بودن محور زمین نسبت به صفحهٔ مدار
درس قبلی

مأموریت شبیه‌سازی

روز سال را میان انقلاب تابستانی و زمستانی جابه‌جا کن و تغییر زاویهٔ تابش و طول روز را در یک عرض ثابت دنبال کن.

  1. روز را روی ۱۷۲ و عرض را روی ۳۵ درجه بگذار و زاویهٔ تابش نیم‌روزی و طول روز را یادداشت کن.
  2. فقط روز را به ۳۵۵ ببر و همان دو عدد را دوباره بخوان و اختلاف هرکدام را حساب کن.
  3. روز را روی ۱۷۲ برگردان و عرض را روی ۳۵- درجه بگذار و ببین شبیه‌ساز چه فصلی را نشان می‌دهد.
  4. عرض را روی ۰ بگذار و روز را از ۱ تا ۳۶۵ تغییر بده؛ بررسی کن که طول روز تقریباً ۱۲ ساعت می‌ماند.
  5. در عرض ۳۵ درجه، روزهای ۸۰، ۱۷۲، ۲۶۶ و ۳۵۵ را امتحان کن و جدول کوچکی از طول روز بساز.
انتظار می‌رود: در یک عرض ثابت، بیشترین زاویهٔ تابش و بلندترین روز در حوالی روز ۱۷۲ و کمترین‌ها در حوالی روز ۳۵۵ دیده می‌شود.
زمین، خورشید و فصل‌ها روز سال و عرض جغرافیایی را تغییر دهید و طول روز را ببینید.
پارامترها را تغییر دهید تا نتیجه زنده به‌روز شود
حالت تمام‌صفحه

آزمون این درس

۵ پرسش چهارگزینه‌ای. پس از ثبت، پاسخ درست و توضیح هر پرسش را می‌بینید. می‌توانید هر چند بار که خواستید تلاش کنید؛ بهترین نمره در کارنامه ثبت می‌شود.