مغناطش، حوزه‌های مغناطیسی و اشباع

یک میخ آهنی معمولی هیچ نشانه‌ای از مغناطیس ندارد؛ سوزن قطب‌نما را تکان نمی‌دهد و براده‌ای را نمی‌رباید. اما همین میخ را کنار یک آهن‌ربای قوی بگذار، جذبش می‌شود و تا مدتی خودش هم آهن‌ربای ضعیفی می‌ماند. پس مغناطیس از پیش در میخ بوده، فقط پنهان و خنثی. کشف این «پنهان‌بودن» نقطهٔ آغاز فهم پسماند مغناطیسی است.

حوزه‌های مغناطیسی

درون یک بلور آهن، گشتاور مغناطیسی الکترون‌ها در ناحیه‌های کوچکی به اندازهٔ چند میکرومتر کاملاً هم‌راستا می‌شوند. به هر ناحیه یک حوزهٔ مغناطیسی یا حوزهٔ وایس می‌گویند. مسئله اینجاست که جهت حوزه‌های همسایه با هم فرق دارد و در نمونهٔ خنثی، برداری که از جمع همهٔ آن‌ها به دست می‌آید تقریباً صفر است. مرز میان دو حوزه، «دیوارهٔ حوزه» نام دارد و ضخامتش چند ده نانومتر است. وقتی میدان بیرونی اعمال می‌شود، این دیواره‌ها جابه‌جا می‌شوند: حوزه‌هایی که هم‌جهت میدان‌اند بزرگ می‌شوند و بقیه آب می‌روند. در میدان‌های بزرگ‌تر، خودِ بردار حوزه هم می‌چرخد تا کاملاً روی میدان بنشیند. این جابه‌جایی پیوسته نیست؛ دیواره به ناخالصی‌ها و نابجایی‌های بلور گیر می‌کند و بعد ناگهان می‌پرد. همین پرش‌های ریز را با یک سیم‌پیچ و بلندگو می‌توان به‌صورت خش‌خش شنید و به آن اثر بارکهاوزن می‌گویند.

سه کمیت را با هم اشتباه نگیر

در این آزمایشگاه سه کمیت داریم. شدت میدان مغناطیسی یا H با یکای آمپر بر متر، کمیتی است که تو با جریان سیم‌پیچ آن را تعیین می‌کنی و به جنس هسته هیچ ربطی ندارد. مغناطش یا M، پاسخ خودِ ماده است و برابر گشتاور مغناطیسی در واحد حجم، باز هم با یکای آمپر بر متر. و چگالی شار یا B با یکای تسلا، برایند این دو است: B = μ₀(H + M). نسبت B به H را تراوایی می‌نامیم و نسبت آن به تراوایی خلأ، تراوایی نسبی μ_r است. در یک سیم‌پیچ حلقوی با N دور و طول میانگین ℓ، رابطهٔ H = N·I ÷ ℓ برقرار است.

H را تو با کلید و رئوستا می‌سازی، اما B را ماده تحویل می‌دهد. به همین دلیل منحنی B بر حسب H برای هر ماده امضای منحصربه‌فرد خودش است و برای مادهٔ فرومغناطیس، اصلاً خط راست نیست.

یک مثال عددی کاملاً حل‌شده

یک هستهٔ حلقوی از آهن نرم با طول میانگین مسیر ۰٫۲۵ متر را با ۴۰۰ دور سیم پیچیده‌ایم و جریان ۰٫۵ آمپر از آن می‌گذرانیم. نخست H را حساب کن: ۴۰۰ ضربدر ۰٫۵ تقسیم بر ۰٫۲۵ برابر ۸۰۰ آمپر بر متر می‌شود. حسگر نشان می‌دهد چگالی شار درون هسته ۱٫۵ تسلاست. تراوایی برابر است با ۱٫۵ تقسیم بر ۸۰۰ یعنی ۱٫۸۷۵ در ۱۰⁻³. حالا آن را بر تراوایی خلأ که ۱٫۲۵۷ در ۱۰⁻⁶ است تقسیم کن تا تراوایی نسبی به دست آید: حدود ۱۴۹۰. برای یافتن مغناطش، رابطهٔ B = μ₀(H + M) را وارونه کن: M برابر است با ۱٫۵ تقسیم بر ۱٫۲۵۷ در ۱۰⁻⁶ منهای ۸۰۰، که می‌شود ۱۱۹۳۶۶۲ منهای ۸۰۰ یعنی حدود ۱٫۱۹ در ۱۰⁶ آمپر بر متر. پذیرفتاری هم برابر M بر H یعنی حدود ۱۴۹۱ است. به این عدد دقت کن: سهم خود میدان بیرونی از B فقط ۸۰۰ از ۱۱۹۳۶۶۲ است؛ اگر هسته را برداری و همان جریان را برقرار کنی، چگالی شار به ۱٫۰۱ میلی‌تسلا سقوط می‌کند، یعنی حدود ۱۵۰۰ برابر کمتر. تمام کار را ماده انجام داده است.

اشباع و کاربرد واقعی

این تقویت بی‌پایان نیست. وقتی همهٔ حوزه‌ها هم‌راستا شدند، M به بیشینهٔ خود می‌رسد و ماده اشباع می‌شود؛ از آن پس هر افزایش H تنها به اندازهٔ μ₀ برابر خودش به B اضافه می‌کند و منحنی تقریباً افقی می‌شود. برای آهن نرم اشباع در حدود ۲ تسلا رخ می‌دهد. طراح ترانسفورماتور باید همیشه زیر این سقف کار کند، وگرنه جریان مغناطیس‌کننده به‌شدت بالا می‌رود و سیم‌پیچ داغ می‌شود؛ صدای «هوم» بلند یک ترانس اضافه‌بار دقیقاً نشانهٔ نزدیک‌شدن به اشباع است. در مقابل، در آهن‌ربای الکتریکی جرثقیل قراضه‌کِشی عمداً هسته را تا نزدیکی اشباع می‌برند تا بیشترین نیروی جذب به دست آید.