وادارندگی و پسماند: حافظهٔ مغناطیسی ماده

آهن‌ربای روی درِ یخچال سال‌هاست بدون هیچ باتری‌ای کار می‌کند، اما میخ آهنی که کنار همان آهن‌ربا گذاشته‌ای، به‌محض جدا شدن تقریباً همهٔ خاصیتش را از دست می‌دهد. هر دو فرومغناطیس‌اند؛ تفاوتشان در «حافظهٔ» ماده است و این حافظه را دو عدد اندازه می‌گیرند: پسماند و وادارندگی.

دو عدد کلیدی حلقه

نمونه را تا اشباع مغناطیده کن و سپس جریان را به صفر برگردان. اگر ماده هیچ حافظه‌ای نداشت، B هم باید صفر می‌شد؛ اما نمی‌شود. مقداری از دیواره‌های حوزه در ناخالصی‌ها گیر کرده‌اند و برنمی‌گردند. چگالی شار باقی‌مانده در H برابر صفر را پسماند یا B_r می‌نامیم. حالا جریان را در جهت مخالف زیاد کن. میدانی که لازم است تا B را دقیقاً به صفر برسانی، وادارندگی یا H_c نام دارد. تا وقتی اندازهٔ میدان معکوس از H_c کوچک‌تر بماند (یعنی |H| < H_c)، ماده هنوز نشانهٔ حالت پیشین خود را نگه می‌دارد. اگر همین رفت‌وبرگشت را کامل کنی، مسیر رفت و برگشت بر هم منطبق نمی‌شود و منحنی بسته‌ای می‌سازد که همان حلقهٔ پسماند است.

نرم در برابر سخت

مادهٔ مغناطیسی نرم وادارندگی بسیار کوچکی دارد، مرتبهٔ چند ده آمپر بر متر، و حلقه‌اش باریک و کشیده است؛ چنین ماده‌ای برای هسته‌ای مناسب است که باید هزاران بار در ثانیه جهت مغناطش را عوض کند. مادهٔ سخت وادارندگی بزرگی دارد و حلقه‌اش پهن است؛ چنین ماده‌ای برای آهن‌ربای دائم یا ذخیرهٔ اطلاعات ساخته شده است. نسبت B_r به B_s را «مربعی‌بودن» حلقه می‌گویند و هرچه به ۱ نزدیک‌تر باشد، ماده حالت خود را قاطع‌تر نگه می‌دارد.

مقیاس‌ها را با هم قاتی نکن: وادارندگی آهن نرم چند ده آمپر بر متر است، فولاد آهن‌ربایی چند هزار، فریت سخت حدود ۲۵۰ هزار و نئودیمیم نزدیک به ۹۰۰ هزار آمپر بر متر. بازهٔ این شبیه‌ساز، رفتار مواد نرم و نیمه‌سخت را مدل می‌کند.

یک مثال عددی کاملاً حل‌شده

هسته‌ای حلقوی از یک آلیاژ نیمه‌سخت با طول میانگین مسیر ۰٫۲۰ متر و ۳۸۰ دور سیم داریم. اندازه‌گیری نشان می‌دهد پسماند این ماده ۰٫۸۰ تسلا، اشباع ۱٫۱۰ تسلا و وادارندگی ۹۵۰ آمپر بر متر است. نخست بپرس چه جریان معکوسی برای صفرکردن B لازم است. از رابطهٔ H = N·I ÷ ℓ جریان را جدا کن: I برابر است با H_c ضربدر ℓ تقسیم بر N، یعنی ۹۵۰ ضربدر ۰٫۲۰ تقسیم بر ۳۸۰ که دقیقاً ۰٫۵۰ آمپر می‌شود. مربعی‌بودن حلقه هم برابر ۰٫۸۰ تقسیم بر ۱٫۱۰ یعنی ۰٫۷۳ است. حالا انرژی نهفته در این آهن‌ربا را برآورد کن: بیشینهٔ حاصل‌ضرب B در H تقریباً برابر است با B_r ضربدر H_c تقسیم بر ۴، یعنی ۰٫۸۰ ضربدر ۹۵۰ تقسیم بر ۴ که ۱۹۰ ژول بر متر مکعب می‌شود. برای مقایسه، آهن‌ربای نئودیمیم امروزی به بیش از ۴۰۰ هزار ژول بر متر مکعب می‌رسد، چون وادارندگی‌اش حدود هزار برابر بزرگ‌تر است.

کاربرد واقعی

در نوار کاست و دیسک سخت، هر بیت با جهت مغناطش یک ناحیهٔ ریز ذخیره می‌شود و وادارندگی بزرگ تضمین می‌کند که میدان‌های پرسه‌زن محیط، داده را پاک نکنند. در مقابل، برای پاک‌کردن عمدی یک نوار یا حذف مغناطش مزاحم از بدنهٔ کشتی، از «دمغناطش» استفاده می‌کنند: میدان متناوبی اعمال می‌شود که دامنه‌اش آرام‌آرام به صفر می‌رسد و ماده را روی حلقه‌های کوچک‌تر و کوچک‌تر می‌چرخاند تا در مبدأ بایستد. همین ترفند در تلویزیون‌های قدیمی لامپی هنگام روشن شدن اجرا می‌شد تا رنگ‌های تصویر جابه‌جا نشوند.