سرعت صوت در محیطهای مختلف و طول موج
میبینیم چرا صدا در فولاد و آب تندتر از هواست، و چگونه با ثابت ماندن بسامد، طول موج از محیطی به محیط دیگر عوض میشود.
در پایان این درس میتوانید
- بگویی سرعت صوت به کدام دو ویژگی ماده بستگی دارد و چرا در جامد از همه بیشتر است.
- سرعت صوت در هوا، هلیم، آب و فولاد را با هم مقایسه کنی.
- توضیح دهی هنگام عبور صدا از یک محیط به محیط دیگر بسامد ثابت و طول موج متغیر است.
- طول موج یک صدای معلوم را در دو محیط متفاوت حساب کنی.
- فاصلهٔ رعد یا عمق دریا را از روی زمان رفتوبرگشت صوت به دست بیاوری.
سالها پیش مسافران راهآهن گوششان را روی ریل میگذاشتند تا بفهمند قطار نزدیک است یا نه. صدای چرخها از دل فولاد بسیار زودتر از هوا میرسید و همین چند ثانیه فرصت گاهی جان آدم را نجات میداد. اما چرا یک صدای واحد در فولاد تندتر از هوا میرود؟
سرعت را محیط تعیین میکند، نه منبع
سرعت موج صوتی به دو ویژگی ماده بستگی دارد: اینکه چقدر سخت و تراکمناپذیر است و اینکه چقدر چگال است. هرچه پیوند میان ذرهها محکمتر باشد، هر ذره تکان همسایه را زودتر پس میدهد و موج تندتر جلو میرود. در مقابل، هرچه ذرهها سنگینتر باشند به راه انداختنشان بیشتر طول میکشد و موج کند میشود. در جامدها پیوندها آنقدر محکماند که با وجود چگالی بالا، سرعت صوت از همهٔ حالتهای دیگر بیشتر میشود. توجه کن که هیچکدام از این دو ویژگی به منبع صدا مربوط نیست؛ بلندگو هر بسامدی بسازد، سرعت انتشار همان عددِ محیط باقی میماند.
جدول زیر همان چهار محیطی است که در شبیهساز میتوانی انتخاب کنی:
| محیط | سرعت صوت (متر بر ثانیه) | نسبت به هوا |
|---|---|---|
| هوا | ۳۴۳ | ۱ |
| هلیم | ۹۶۵ | ۲٫۸ |
| آب | ۱۴۸۲ | ۴٫۳ |
| فولاد | ۵۹۶۰ | ۱۷٫۴ |
هلیم نمونهٔ گویایی است: گاز است، اما چون ذرههایش بسیار سبکاند صدا در آن نزدیک به سه برابرِ هوا تند میرود. برای همین وقتی کسی هلیم تنفس میکند صدایش نازک میشود؛ بسامدهای تشدیدِ حفرهٔ دهان و گلو با بالا رفتن سرعت موج بالا میروند، هرچند تارهای صوتی همانگونه که بودند میلرزند.
بسامد از منبع میآید، طول موج از محیط
وقتی صدا از هوا وارد آب میشود چه چیزی عوض میشود؟ منبع در هر ثانیه تعداد مشخصی فشردگی میسازد و این تعداد در مرز دو محیط کم و زیاد نمیشود، پس بسامد ثابت میماند. اما سرعت بالا میرود و چون رابطهٔ v = f·λ همیشه برقرار است، طول موج باید دقیقاً به همان نسبت بلندتر شود.
قاعدهٔ کوتاه: بسامد شناسنامهٔ منبع است و همراه صدا سفر میکند؛ طول موج شناسنامهٔ محیط است و در هر ماده عوض میشود.
یک مثال عددی کاملاً حلشده
بلندگویی زیر آب صدایی با بسامد ۵۰۰ هرتز میسازد. طول موج آن در آب و در هوا چقدر است؟
- دوره در هر دو محیط یکی است: ۱ ÷ ۵۰۰ برابر ۲ میلیثانیه.
- در هوا: ۳۴۳ ÷ ۵۰۰ برابر ۰٫۶۹ متر.
- در آب: ۱۴۸۲ ÷ ۵۰۰ برابر ۲٫۹۶ متر.
- نسبت دو طول موج برابر ۲٫۹۶ ÷ ۰٫۶۹ یعنی ۴٫۳ است؛ همان نسبت سرعتها.
- اگر همین صدا در فولاد برود: ۵۹۶۰ ÷ ۵۰۰ برابر ۱۱٫۹۲ متر، یعنی هر فشردگی و تنکی به اندازهٔ یک ساختمان چهارطبقه پهنا دارد.
کاربرد در دنیای واقعی
کشتی پژوهشی با سونار عمق دریا را میسنجد: اگر پژواک پس از ۰٫۴ ثانیه برگردد، عمق برابر ۱۴۸۲ ضربدر ۰٫۴ تقسیم بر ۲ یعنی ۲۹۶ متر است؛ تقسیم بر دو لازم است چون موج مسیر را دو بار پیموده. تو هم میتوانی فاصلهٔ رعد را بشماری: هر سه ثانیه تأخیر تقریباً یک کیلومتر فاصله است. در صنعت، همین سرعت بالای صوت در فولاد ابزار آزمون غیرمخرب شده است؛ ترک درون یک قطعه پژواکی زودهنگام برمیگرداند و بازرس بدون شکستن قطعه از عیب باخبر میشود.
رابطههای کلیدی
مأموریت شبیهسازی
محیط را عوض کن و ببین با ثابت ماندن بسامد، سرعت و طول موج چطور با هم بالا و پایین میروند.
- محیط را روی آب و بسامد را روی ۵۰۰ هرتز بگذار و سه عدد سرعت، طول موج و دوره را یادداشت کن.
- بدون دستزدن به بسامد، محیط را روی هوا ببر و طول موج تازه را با عدد پیشین مقایسه کن.
- نسبت دو طول موج را حساب کن و ببین همان نسبت دو سرعت یعنی نزدیک ۴٫۳ درمیآید.
- محیط را روی فولاد بگذار و بررسی کن که طول موج به ۱۱٫۹۲ متر میرسد ولی دوره همان ۲ میلیثانیه میماند.
- محیط را روی هلیم بگذار و توضیح بده چرا گازی سبکتر از هوا سرعت صوت بیشتری دارد.
آزمون این درس
۵ پرسش چهارگزینهای. پس از ثبت، پاسخ درست و توضیح هر پرسش را میبینید. میتوانید هر چند بار که خواستید تلاش کنید؛ بهترین نمره در کارنامه ثبت میشود.