ژنراتور و موتور الکتریکی
میبینی چگونه چرخش سیمپیچ به ولتاژ سینوسی تبدیل میشود و موتور همان مسیر را برعکس میپیماید.
در پایان این درس میتوانید
- رابطهٔ ولتاژ خروجی ژنراتور را بنویسی و ولتاژ بیشینه را حساب کنی.
- ولتاژ مؤثر را از ولتاژ بیشینه به دست آوری.
- کار موتور الکتریکی و نقش نیروی محرکهٔ پادگرد را توضیح دهی.
- نقش کموتاتور و حلقههای لغزان را مقایسه کنی.
اگر بتوان با چرخاندن یک سیمپیچ در میدان مغناطیسی برق تولید کرد، آیا با دادن برق به همان سیمپیچ میتوان آن را چرخاند؟ پاسخ مثبت است. ژنراتور و موتور، دو روی یک سکهاند: یکی کار مکانیکی را به انرژی الکتریکی تبدیل میکند و دیگری مسیر را برعکس میپیماید. هر دو روی یک هستهٔ نظری ایستادهاند: قانون فارادی و نیروی F = BIL.
ژنراتور: چرخش به ولتاژ
سیمپیچ مسطحی با N دور و مساحت A را در میدان یکنواخت B با سرعت زاویهای ω بچرخان. زاویهٔ بین میدان و خط عمود بر سطح پیوسته تغییر میکند، پس شار هم بهصورت Φ = B·A·cos(ω·t) تغییر میکند. با گرفتن آهنگ تغییر شار به نتیجهٔ زیر میرسیم:
ε(t) = N·B·A·ω·sin(ω·t) و بیشینهٔ آن ε₀ = N·B·A·ω
پس خروجی ژنساز، ولتاژی متناوب با شکل موج سینوسی است. جالب است بدانی وقتی صفحهٔ سیمپیچ موازی میدان است (شار صفر) ولتاژ بیشینه است، و وقتی صفحه عمود بر میدان است (شار بیشینه) ولتاژ صفر است؛ چون آنچه اهمیت دارد شار نیست، آهنگ تغییر آن است. مقدار مؤثر یا rms این ولتاژ برابر ε₀ ÷ √۲ است؛ همان عددی که مولتیمتر نشان میدهد.
موتور: ولتاژ به چرخش
در موتور، جریان I را به سیمپیچ میدهیم و میدان روی آن گشتاور τ = N·B·I·A وارد میکند و سیمپیچ میچرخد. اما بهمحض چرخیدن، خودِ سیمپیچ مانند یک ژنراتور عمل میکند و ولتاژی میسازد که طبق قانون لنز با ولتاژ منبع مخالف است؛ به آن نیروی محرکهٔ پادگرد میگویند. جریان واقعی موتور برابر I = (V − ε_back) ÷ R است. به همین دلیل موتور در لحظهٔ راهاندازی (که هنوز نمیچرخد و ε_back = ۰ است) جریان بسیار زیادی میکشد و چراغهای خانه هنگام روشنشدن کولر لحظهای کمنور میشوند.
در موتور جریان مستقیم، قطعهای به نام کموتاتور هر نیمدور جهت جریان درون سیمپیچ را عوض میکند تا گشتاور همیشه در یک جهت بماند؛ در ژنراتور جریان متناوب بهجای آن از دو حلقهٔ لغزان استفاده میشود.
یک مثال عددی حلشده
ژنراتوری با ۳۰۰ دور و مساحت ۰٫۰۲ متر مربع در میدان ۰٫۲ تسلا با بسامد ۵۰ هرتز میچرخد. ولتاژ بیشینه و ولتاژ مؤثر چقدر است؟
- سرعت زاویهای: ω = ۲πf = ۲ × ۳٫۱۴۱۶ × ۵۰ ≈ ۳۱۴٫۲ رادیان بر ثانیه.
- حاصلضرب N·B·A: ۳۰۰ × ۰٫۲ = ۶۰ و ۶۰ × ۰٫۰۲ = ۱٫۲.
- ولتاژ بیشینه: ε₀ = ۱٫۲ × ۳۱۴٫۲ ≈ ۳۷۷ ولت.
- ولتاژ مؤثر: ε_rms = ۳۷۷ ÷ ۱٫۴۱۴ ≈ ۲۶۷ ولت.
اگر همین ژنراتور را با نصف سرعت بچرخانی، هم بسامد نصف میشود و هم ولتاژ بیشینه به حدود ۱۸۹ ولت میافتد؛ یعنی سرعت چرخش روی هر دو ویژگی اثر میگذارد.
شبکهٔ برق ایران با بسامد ۵۰ هرتز کار میکند، پس ژنراتورهای نیروگاه باید دقیقاً ۳۰۰۰ دور بر دقیقه (برای ماشین دوقطبی) بچرخند. کنترل این سرعت، مهمترین وظیفهٔ اپراتور نیروگاه است.
کاربرد در دنیای واقعی
در نیروگاه آبی، بخار یا بادی، همیشه یک توربین سیمپیچ ژنراتور را میچرخاند. در خودروی برقی، همین ماشین هنگام ترمزگیری نقش ژنراتور را بازی میکند و انرژی جنبشی را به باتری برمیگرداند؛ به آن ترمز بازیابیکننده میگویند. دینام دوچرخه، پنکه، پمپ و آسانسور هم نمونههای روزمرهٔ همین دو رابطهاند.
رابطههای کلیدی
مأموریت شبیهسازی
با سرعتهای مختلف، شکل موج خروجی سیمپیچ را ببین و رابطهٔ دامنه و بسامد با سرعت چرخش را کشف کن.
- با پیشفرض (سرعت ۴، تعداد دور ۳۰۰، قدرت ۱٫۲) دامنهٔ ولتاژ خروجی را یادداشت کن.
- سرعت را به ۲ کاهش بده و بررسی کن که دامنهٔ ولتاژ به نصف میرسد.
- تعداد دور را از ۳۰۰ به ۱۵۰ کم کن و ببین دامنه نصف میشود در حالی که آهنگ تغییرات ثابت میماند.
- قدرت آهنربا را از ۱٫۲ به ۲ برسان و نسبت دامنهٔ جدید به قبلی را با نسبت ۲ ÷ ۱٫۲ مقایسه کن.
- سرعت را روی −۴ بگذار و توضیح بده چرا بزرگی خروجی همان است اما علامت جریان وارونه میشود.
آزمون این درس
۵ پرسش چهارگزینهای. پس از ثبت، پاسخ درست و توضیح هر پرسش را میبینید. میتوانید هر چند بار که خواستید تلاش کنید؛ بهترین نمره در کارنامه ثبت میشود.