ترانسفورماتور و انتقال انرژی
رابطهٔ نسبت دور و ولتاژ را میآموزی و میفهمی چرا برق را با ولتاژ بسیار بالا منتقل میکنند.
در پایان این درس میتوانید
- اصل کار ترانسفورماتور را بر پایهٔ القای متقابل توضیح دهی.
- ولتاژ و جریان ثانویه را از روی نسبت دورها محاسبه کنی.
- دلیل انتقال انرژی با ولتاژ بالا را با محاسبهٔ تلفات نشان دهی.
- منابع تلفات ترانسفورماتور و راههای کاهش آنها را نام ببری.
برق نیروگاه با ولتاژ چند هزار ولت تولید میشود، با صدها هزار ولت روی دکلها منتقل میشود و در نهایت با ۲۲۰ ولت به پریز خانهٔ تو میرسد. چه دستگاهی این تبدیلها را انجام میدهد؟ ترانسفورماتور؛ دستگاهی بدون هیچ قطعهٔ متحرک که تمام کارش را با القای متقابل انجام میدهد.
ساختار و اصل کار
ترانسفورماتور دو سیمپیچ دارد که دور یک هستهٔ آهنی مشترک پیچیده شدهاند: سیمپیچ اولیه با Np دور که به منبع وصل است و سیمپیچ ثانویه با Ns دور که به مصرفکننده میرود. جریان متناوب در اولیه، شار متناوبی در هسته میسازد. هستهٔ آهنی این شار را تقریباً بهطور کامل به ثانویه میرساند، و چون شار در ثانویه هم تغییر میکند، طبق قانون فارادی در آن ولتاژ القا میشود. چون هر دو سیمپیچ یک شار مشترک را حس میکنند، آهنگ تغییر شار برای هر دور در هر دو یکسان است و نتیجه میشود:
Vs / Vp = Ns / Np
اگر Ns > Np باشد، ترانسفورماتور افزاینده است و اگر Ns < Np باشد، کاهنده. در حالت ایدهآل هیچ توانی هدر نمیرود، پس Vp·Ip = Vs·Is؛ یعنی هر چقدر ولتاژ را بالا ببری، جریان به همان نسبت پایین میآید. ترانسفورماتور ولتاژ را عوض میکند، اما انرژی نمیسازد.
چرا انتقال با ولتاژ بالا؟
توان تلفشده در سیمهای خط انتقال برابر P = I²R است و به مربع جریان بستگی دارد، نه به ولتاژ. پس اگر همان توان را با ولتاژ بالاتر و جریان کمتر بفرستیم، تلفات بهشدت کم میشود. فرض کن میخواهیم ۱۰۰ کیلووات را از خطی با مقاومت ۰٫۵ اهم بفرستیم:
- با ولتاژ ۴۰۰ ولت: I = ۱۰۰۰۰۰ ÷ ۴۰۰ = ۲۵۰ آمپر و تلفات = ۲۵۰² × ۰٫۵ = ۳۱۲۵۰ وات، یعنی بیش از ۳۱ درصد کل توان!
- با ولتاژ ۲۰ کیلوولت: I = ۱۰۰۰۰۰ ÷ ۲۰۰۰۰ = ۵ آمپر و تلفات = ۵² × ۰٫۵ = ۱۲٫۵ وات، یعنی عملاً هیچ.
یک مثال عددی حلشده
ترانسفورماتوری با ۱۰۰۰ دور در اولیه و ۵۰ دور در ثانویه به برق شهر ۲۲۰ ولت وصل است و باری که به ثانویه بسته شده ۴ آمپر میکشد. ولتاژ ثانویه و جریان اولیه را بیاب.
- نسبت دور: Ns ÷ Np = ۵۰ ÷ ۱۰۰۰ = ۰٫۰۵.
- ولتاژ ثانویه: Vs = ۲۲۰ × ۰٫۰۵ = ۱۱ ولت (پس کاهنده است).
- توان ثانویه: P = ۱۱ × ۴ = ۴۴ وات.
- جریان اولیه در حالت ایدهآل: Ip = ۴۴ ÷ ۲۲۰ = ۰٫۲ آمپر.
ببین که ولتاژ ۲۰ برابر کم شده و جریان دقیقاً ۲۰ برابر زیاد شده است؛ حاصلضرب آنها ثابت مانده. اگر بازده واقعی این ترانسفورماتور ۹۲ درصد باشد، توان ورودی ۴۴ ÷ ۰٫۹۲ ≈ ۴۷٫۸ وات میشود و تفاوت آن به گرما تبدیل میشود.
ترانسفورماتور با جریان مستقیم کار نمیکند. جریان مستقیم شار ثابت میسازد، ΔΦ/Δt صفر است و هیچ ولتاژی در ثانویه القا نمیشود؛ ضمناً مقاومت کم سیمپیچ اولیه باعث جریان زیاد و سوختن آن میشود.
کاربرد و تلفات واقعی
تلفات ترانسفورماتور دو دسته است: تلفات مسی (I²R در سیمپیچها) و تلفات آهنی (جریانهای گردابی و پسماند مغناطیسی در هسته). برای کمکردن جریان گردابی، هسته را از ورقههای نازک عایقشده میسازند؛ به آن هستهٔ لایهلایه میگویند. ترانسفورماتورهای بزرگ امروزی بازدهی بالای ۹۸ درصد دارند. از شارژر لپتاپ و آداپتور مودم گرفته تا پستهای توزیع سر کوچه و ترانسهای عظیم نیروگاه، همگی بر پایهٔ همین رابطهٔ ساده کار میکنند.
رابطههای کلیدی
مأموریت شبیهسازی
با تغییر تعداد دور و قدرت میدان، نقش نسبت دورها و هستهٔ آهنی را در ولتاژ القایی ترانسفورماتور شبیهسازی کن.
- با پیشفرض (سرعت ۳، تعداد دور ۴۰۰، قدرت ۰٫۸) ولتاژ القایی را بهعنوان ولتاژ مرجع ثانویه یادداشت کن.
- تعداد دور را به ۲۰۰ کاهش بده و ببین ولتاژ نصف میشود؛ این همان رابطهٔ Vs/Vp = Ns/Np است.
- تعداد دور را به ۵۰۰ برسان و بیشترین ولتاژ ممکن در این شبیهساز را ثبت کن.
- سرعت را روی ۰ بگذار و از صفرشدن ولتاژ نتیجه بگیر که چرا ترانسفورماتور با جریان مستقیم کار نمیکند.
- قدرت میدان را از ۰٫۸ به ۱٫۶ ببر و توضیح بده چرا هستهٔ آهنی که میدان را متمرکز میکند، ولتاژ ثانویه را بالا میبرد.
آزمون این درس
۵ پرسش چهارگزینهای. پس از ثبت، پاسخ درست و توضیح هر پرسش را میبینید. میتوانید هر چند بار که خواستید تلاش کنید؛ بهترین نمره در کارنامه ثبت میشود.