شناوری کشتی و زیردریایی
مفهوم چگالی متوسط را میسازیم و توضیح میدهیم کشتی فولادی و زیردریایی چگونه شناوری خود را کنترل میکنند.
در پایان این درس میتوانید
- چگالی متوسط یک جسم توخالی را حساب کنی.
- توضیح دهی چرا کشتی فولادی روی آب میماند ولی میخ فولادی غرق میشود.
- آبخور و حجم آب جابهجاشدهٔ یک شناور را به دست آوری.
- سازوکار مخازن توازن زیردریایی را با عدد تحلیل کنی.
یک میخ فولادی چند گرمی در آب غرق میشود، اما یک کشتی فولادی با دهها هزار تن جرم روی همان آب میماند. این تناقضِ ظاهری وقتی حل میشود که بفهمیم در شناوری، چگالی مادهٔ بدنه اهمیتی ندارد؛ آنچه تصمیم میگیرد چگالی متوسط کل جسم است، یعنی جرم کل تقسیم بر حجم بیرونی کل، شاملِ تمام فضای خالی درون بدنه.
چگالی متوسط و آبخور
بدنهٔ یک کشتی مانند یک کاسهٔ بزرگ توخالی است. فولاد آن چگالی ۷٬۸۷۰ دارد، اما هوای درون بدنه چگالی ناچیزی دارد و حجم بسیار بزرگی را اشغال میکند. میانگین این دو، چگالی متوسطی میسازد که بهراحتی میتواند از ۱٬۰۲۵ یعنی چگالی آب دریا کمتر باشد. عمقی که بدنه در آب فرو میرود، آبخور نام دارد و از شرط تعادل به دست میآید: وزن کل کشتی باید با وزن آب جابهجاشده برابر باشد، پس حجم فرورفته برابر است با جرم کل تقسیم بر چگالی آب.
یک مثال عددی کاملاً حلشده
یک جعبهٔ فولادی درزبندیشده به جرم کل ۱٬۰۰۰ کیلوگرم و حجم بیرونی ۲ متر مکعب را در آب خالص میاندازیم.
- چگالی متوسط: ۱٬۰۰۰ تقسیم بر ۲ برابر ۵۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب.
- چون ۵۰۰ از ۱٬۰۰۰ کمتر است، جعبه شناور میماند.
- حجم فرورفته: ۱٬۰۰۰ تقسیم بر ۱٬۰۰۰ برابر ۱ متر مکعب، یعنی دقیقاً نیمی از حجم جعبه زیر آب میرود.
حالا همان فولاد را ذوب کنیم و به یک گلولهٔ توپر تبدیل کنیم. حجم آن به ۱٬۰۰۰ تقسیم بر ۷٬۸۷۰ یعنی حدود ۰٫۱۲۷ متر مکعب میرسد و چگالی متوسط دوباره ۷٬۸۷۰ میشود: گلوله بیدرنگ غرق خواهد شد. ماده عوض نشده، فقط توزیع حجم عوض شده است.
وقتی کشتی از دریا وارد رودخانه میشود، چگالی آب از ۱٬۰۲۵ به ۱٬۰۰۰ کاهش مییابد. چون جرم کشتی ثابت است، حجم فرورفته باید حدود ۲٫۵ درصد بیشتر شود و کشتی کمی پایینتر مینشیند. خط بارگیری روی بدنهٔ کشتیها دقیقاً برای همین اختلافها علامتگذاری شده است.
زیردریایی: شناوری قابل تنظیم
زیردریایی برخلاف کشتی باید بتواند چگالی متوسط خود را عمداً تغییر دهد. برای این کار مخزنهایی به نام مخازن توازن دارد: برای فرو رفتن، آب دریا وارد این مخازن میشود و جرم کل بالا میرود در حالی که حجم بیرونی ثابت میماند، پس چگالی متوسط زیاد میشود؛ برای بالا آمدن، هوای فشرده آب را بیرون میراند و چگالی متوسط کاهش مییابد.
یک مدل کوچک را حساب کنیم: زیردریاییای با حجم بیرونی ۲۰۰ لیتر و جرم خشک ۱۵۰ کیلوگرم را در آب دریا با چگالی ۱٬۰۲۵ در نظر بگیر. برای اینکه معلق بماند، جرم کل باید برابر ۱٬۰۲۵ ضربدر ۰٫۲ یعنی ۲۰۵ کیلوگرم شود. پس باید ۵۵ کیلوگرم آب دریا بگیرد که حجمی برابر ۵۵ تقسیم بر ۱٬۰۲۵ یعنی حدود ۵۳٫۷ لیتر دارد. اگر بیش از این مقدار آب بگیرد، غرق میشود و اگر کمتر بگیرد، به سطح برمیگردد.
کاربرد در دنیای واقعی
ظرفیت باربری یک کشتی را با «جابهجایی» میسنجند، یعنی جرم آبی که کنار میزند. اسکلههای تجاری با اندازهگیری اختلاف آبخور پیش و پس از تخلیه، وزن بار را بدون باسکول تعیین میکنند. همین اصل در سکوهای شناور نفتی، پانتونهای شناور و حتی در طراحی جلیقهٔ نجات به کار میرود.
رابطههای کلیدی
مأموریت شبیهسازی
یک بدنهٔ توخالی با چگالی متوسط پایین را در آب دریا شناور کن و اثر بارگیری و تغییر شاره را بر آبخور بسنج.
- با مقادیر پیشفرض یعنی چگالی متوسط ۳۰۰، چگالی شاره ۱۰۲۵ و حجم ۶ لیتر، کسر غوطهور را بهعنوان آبخور یادداشت کن.
- چگالی شاره را به ۱۰۰۰ کاهش بده تا ورود کشتی به رودخانه را شبیهسازی کنی و افزایش آبخور را اندازه بگیر.
- چگالی جسم را پلهپله زیاد کن تا بارگیری کشتی را شبیهسازی کنی و مقدار بحرانیای را که در آن کشتی غرق میشود پیدا کن.
- برای شبیهسازی زیردریایی، چگالی جسم را ابتدا روی ۱۰۲۵ بگذار و حالت معلق را ثبت کن، سپس آن را به ۱۱۰۰ ببر و نتیجه را توصیف کن.
آزمون این درس
۵ پرسش چهارگزینهای. پس از ثبت، پاسخ درست و توضیح هر پرسش را میبینید. میتوانید هر چند بار که خواستید تلاش کنید؛ بهترین نمره در کارنامه ثبت میشود.