از مدل تا چاپ سه‌بعدی: مش، برش‌دهی و برآورد ماده

مدلی که روی صفحهٔ نمایش می‌بینی هنوز یک شیء واقعی نیست؛ فقط توصیفی ریاضی از یک سطح بسته است. برای اینکه این توصیف به قطعه‌ای تبدیل شود که در دست بگیری، سه مرحله لازم است: ساخت مش سالم، ذخیره در قالب مناسب و برش‌دهی برای چاپگر. در این درس هر سه مرحله را با عدد و مثال دنبال می‌کنیم.

مش، مثلث و قالب فایل

بیشتر نرم‌افزارهای چاپ، سطح مدل را به شبکه‌ای از مثلث‌های ریز تبدیل می‌کنند که به آن مش می‌گویند. هر مش از رأس، یال و وجه ساخته می‌شود و برای چندوجهی‌های ساده رابطهٔ اویلر برقرار است: تعداد رأس منهای تعداد یال به‌علاوهٔ تعداد وجه همیشه برابر ۲ است. برای مکعب این رابطه چنین می‌شود: ۸ − ۱۲ + ۶ = ۲. قالب رایج ذخیره‌سازی، فایل STL است که فهرستی از مثلث‌ها و بردار نرمال هر مثلث را نگه می‌دارد. مش باید آب‌بند یا مانیفولد باشد؛ یعنی هیچ سوراخ، لبهٔ آزاد یا وجه وارونه نداشته باشد، وگرنه نرم‌افزار برش‌دهی نمی‌تواند تشخیص دهد کجا داخل جسم است و کجا بیرون آن.

برش‌دهی: از حجم تا زمان چاپ

نرم‌افزار برش‌دهی مدل را به لایه‌های افقی می‌برد. تعداد لایه‌ها برابر ارتفاع کل تقسیم بر ارتفاع لایه است. سپس تصمیم می‌گیرد داخل هر لایه چقدر پر شود؛ به این نسبت پرشدگی می‌گویند. قطعه‌های تزئینی را با پرشدگی ۱۰ تا ۲۰ درصد و قطعه‌های باربر را با پرشدگی بالاتر چاپ می‌کنند. هر سطحی که شیبش از حدود ۴۵ درجه تندتر باشد به تکیه‌گاه نیاز دارد، وگرنه ماده در هوا رها می‌شود.

مثال عددی حل‌شده

می‌خواهیم کره‌ای با شعاع ۵ سانتی‌متر را چاپ کنیم؛ همان حالت پیش‌فرض شبیه‌ساز. حجم هندسی آن ۵۲۳٫۶۰ سانتی‌متر مکعب و مساحت سطحش ۳۱۴٫۱۶ سانتی‌متر مربع است. اگر با پرشدگی ۱۵ درصد چاپ کنیم، حجم مادهٔ مصرفی تقریباً ۰٫۱۵ × ۵۲۳٫۶۰ = ۷۸٫۵۴ سانتی‌متر مکعب می‌شود. چگالی فیلامنت PLA حدود ۱٫۲۴ گرم بر سانتی‌متر مکعب است، پس جرم قطعه حدود ۷۸٫۵۴ × ۱٫۲۴ = ۹۷٫۴ گرم خواهد بود. برای برآورد طول فیلامنت، مساحت مقطع رشتهٔ ۱٫۷۵ میلی‌متری را حساب می‌کنیم: شعاع ۰٫۰۸۷۵ سانتی‌متر و مساحت π × ۰٫۰۸۷۵² = ۰٫۰۲۴۱ سانتی‌متر مربع. پس طول لازم برابر ۷۸٫۵۴ ÷ ۰٫۰۲۴۱ = ۳۲۶۶ سانتی‌متر یعنی حدود ۳۲٫۷ متر است. ارتفاع کل کره ۱۰۰ میلی‌متر است و با ارتفاع لایهٔ ۰٫۲ میلی‌متر به ۵۰۰ لایه می‌رسیم.

کره بدترین شکل ممکن برای چاپ مستقیم است، چون نیم پایینی‌اش شیب تندتر از ۴۵ درجه دارد و به تکیه‌گاه فراوان نیاز پیدا می‌کند. راه‌حل حرفه‌ای این است که کره را از وسط به دو نیم‌کره تقسیم کنی، هر نیم را روی سطح تخت بچاپی و بعد بچسبانی.

کاربرد در دنیای واقعی

در پزشکی، از روی تصویربرداری بیمار مدل سه‌بعدی استخوان ساخته و پیش از جراحی چاپ می‌شود تا جراح تمرین کند. در صنعت، نمونهٔ اولیهٔ قطعه در چند ساعت چاپ می‌شود تا پیش از ساخت قالب گران‌قیمت آزمایش شود. در آموزش هم مدل مولکول، ماکت زمین‌شناسی و قطعه‌های آموزشی با همین روند ساخته می‌شوند. در همهٔ این کاربردها، همان مهارت اول این آزمایشگاه تعیین‌کننده است: برآورد درست حجم و مساحت سطح، چون هزینه و زمان چاپ از حجم می‌آید و کیفیت پرداخت سطح از مساحت.