انتشار نور، بازتاب و قانون بازتاب

در اتاقی نیمه‌تاریک چراغ‌قوه‌ای را روشن کن و کمی گرد و غبار در هوا بپاش. آنچه می‌بینی یک باریکهٔ کاملاً مستقیم است، نه لکه‌ای پخش‌شده. همین مشاهدهٔ ساده پایهٔ تمام «اپتیک هندسی» است: نور در محیط همگن و شفاف، در خط راست پیش می‌رود. به همین دلیل سایهٔ اجسام لبهٔ تیز دارد، خورشیدگرفتگی رخ می‌دهد و می‌توانیم رفتار نور را تنها با خط‌کش و نقاله بررسی کنیم، بی‌آنکه لازم باشد وارد ماهیت موجی آن شویم.

پرتو نور و انتشار مستقیم

در اپتیک هندسی، نور را با پرتو مدل می‌کنیم: خطی جهت‌دار که مسیر انتقال انرژی نور را نشان می‌دهد. مجموعه‌ای از پرتوها یک باریکه می‌سازد که می‌تواند موازی، همگرا یا واگرا باشد. تندی نور در خلأ ثابتی جهانی است: c = ۳×۱۰⁸ متر بر ثانیه (دقیق‌تر ۲۹۹۷۹۲۴۵۸ متر بر ثانیه). همین عدد بزرگ توضیح می‌دهد که چرا انتشار نور در زندگی روزمره «آنی» به نظر می‌رسد؛ نور برای پیمودن ده متر تنها حدود ۳۳ نانوثانیه وقت لازم دارد.

بازتاب و قانون آن

هرگاه پرتو نور به مرز دو محیط برسد، بخشی از آن به محیط اول بازمی‌گردد؛ به این پدیده بازتاب می‌گوییم. برای توصیف دقیق آن، در نقطهٔ برخورد خطی عمود بر سطح رسم می‌کنیم و آن را خط عمود یا نرمال می‌نامیم. زاویهٔ میان پرتو تابش و خط عمود «زاویهٔ تابش» (θi) و زاویهٔ میان پرتو بازتاب و خط عمود «زاویهٔ بازتاب» (θr) نام دارد. قانون بازتاب دو بخش دارد: نخست آنکه پرتو تابش، پرتو بازتاب و خط عمود هر سه در یک صفحه قرار می‌گیرند؛ دوم آنکه اندازهٔ این دو زاویه همیشه برابر است، یعنی θr = θi.

اگر سطح در مقیاس طول موج نور صاف باشد، باریکهٔ موازی پس از بازتاب باز هم موازی می‌ماند و بازتاب آینه‌ای رخ می‌دهد. اگر سطح ناهموار باشد — مانند کاغذ، گچ دیوار یا میز چوبی — خط عمود در هر نقطه جهت متفاوتی دارد، پس پرتوها در همهٔ سوها پراکنده می‌شوند و بازتاب پخشی داریم. دقت کن که قانون بازتاب در هر دو حالت و در تک‌تک نقاط برقرار است؛ تفاوت فقط در هندسهٔ سطح است، نه در قانون فیزیکی.

اگر آینهٔ تخت را به اندازهٔ زاویهٔ α بچرخانی و پرتو تابش را ثابت نگه داری، پرتو بازتاب به اندازهٔ ۲α می‌چرخد. آینه‌های اسکنر لیزری و گالوانومترهای آینه‌ای دقیقاً از همین دوبرابرشدن زاویه بهره می‌برند.

تصویر در آینهٔ تخت

آینهٔ تخت از هر جسم تصویری مجازی، راست و هم‌اندازه می‌سازد که فاصله‌اش تا آینه دقیقاً برابر فاصلهٔ جسم تا آینه است. «مجازی» یعنی پرتوهای نور واقعاً از محل تصویر عبور نمی‌کنند؛ فقط امتداد پشتی آن‌ها در آنجا هم‌رس می‌شود. به همین دلیل نمی‌توان تصویر آینهٔ تخت را روی پرده انداخت. تنها تغییر محسوس، وارونگی جانبی چپ و راست است؛ برای همین واژهٔ «آمبولانس» را روی جلوی خودروی امداد وارونه می‌نویسند تا رانندهٔ جلویی آن را در آینهٔ خود درست بخواند.

مثال عددی حل‌شده

فردی به قد ۱۷۰ سانتی‌متر می‌خواهد تمام‌قد خود را در یک آینهٔ تخت عمودی ببیند. چشمانش ۱۰ سانتی‌متر پایین‌تر از فرق سر، یعنی در ارتفاع ۱۶۰ سانتی‌متری از زمین است. کوتاه‌ترین آینهٔ ممکن چه طولی دارد و کجا نصب می‌شود؟

برای دیدن فرق سر، پرتو باید از نقطه‌ای بازتاب کند که ارتفاعش درست وسط ارتفاع سر و ارتفاع چشم است: (۱۷۰+۱۶۰)÷۲ = ۱۶۵ سانتی‌متر. برای دیدن نوک پا هم پرتو باید از نقطه‌ای بازتاب کند که وسط ارتفاع چشم و زمین است: (۱۶۰+۰)÷۲ = ۸۰ سانتی‌متر. پس آینه باید از ارتفاع ۸۰ تا ۱۶۵ سانتی‌متری کشیده شود و طول لازم برابر است با ۱۶۵ − ۸۰ = ۸۵ سانتی‌متر، یعنی دقیقاً نصف قد. نکتهٔ شگفت‌انگیز این است که این پاسخ به فاصلهٔ فرد از آینه بستگی ندارد؛ چه یک متر دور باشی چه پنج متر، همان ۸۵ سانتی‌متر کافی است.

یک کاربرد واقعی

سه آینهٔ تخت که بر هم عمود باشند، یک بازتابندهٔ گوشه‌ای می‌سازند: هر پرتویی که وارد شود، پس از سه بازتاب دقیقاً در همان راستایی که آمده بازمی‌گردد. چشمک‌زن‌های دوچرخه، تابلوهای راهنمایی و نوارهای شب‌نمای جلیقهٔ کارگران بر همین اصل کار می‌کنند. فضانوردان آپولو نیز آرایه‌ای از این بازتابنده‌ها را روی ماه گذاشتند؛ امروز با فرستادن یک تپ لیزری و اندازه‌گیری زمان رفت‌وبرگشت آن، فاصلهٔ زمین تا ماه با دقتی در حد چند میلی‌متر تعیین می‌شود.